Delta ABC में,frac{a}{b} = 2 + sqrt{3} और ang | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$। टैंजेंट नियम का उपयोग करने पर: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b

Vedclass · Accepted Answer

$(105^\circ, 15^\circ)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$। टैंजेंट नियम का उपयोग करने पर: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$। $\frac{a-b}{a+b} = \frac{(2+\sqrt{3})b - b}{(2+\sqrt{3})b + b} = \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$। $\cot\left(\frac{60^\circ}{2}ight) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$। अतः,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$। $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$। चूंकि $A+B+C = 180^\circ$ और $C = 60^\circ$,इसलिए $A+B = 120^\circ$। $A-B = 90^\circ$ और $A+B = 120^\circ$ को हल करने पर,$2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ और $B = 15^\circ$ प्राप्त होता है। अतः,क्रमित युग्म $(105^\circ, 15^\circ)$ है।

$\Delta ABC$ में,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$ है। तो क्रमित युग्म $(\angle A, \angle B)$ किसके बराबर है?

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